インパーマネントロス：流動性プールとそのまま保有する場合を比較

インパーマネントロスとは、流動性プールに預けたトークンをそのまま保有した場合に比べた価値の不足を、同じ後日の価格で評価したものです。 ポジションのドル価値が増えていても、この保有基準を下回ることがあります。

確認には、当初のトークン数量、現在のポジションの数量、そして共通の価格データを保存します。手数料収入と費用は分けて記録してください。預入の控えとダッシュボードの現在の合計額だけでは、この差は分かりません。

以下は、2資産、全価格帯、50/50、手数料なしの定積型プールを使ったモデルです。予測でも、実在するプールの現在の見積額でも、資金を動かす理由でもありません。この割合をUniswap v3の集中した価格帯や運用型ボールトにそのまま適用しないでください。

損失を計算する前に比較対象を決める

Balancerはインパーマネントロスを、個々の資産を保有する代わりに流動性を提供する機会費用と説明しています。重要なのは、片方のトークンのもう片方に対する価格の変化です。両方のドル価格が同じ割合で上がっても、この相対価格の変化にはなりません。

次の2つを書き出します。

• 保有： 当初預けた数量を、現在の価格で評価したもの。
• プール： 現在の持分に対応する数量を、現在の価格で評価したもの。手数料の扱いも明記します。

両方で同じ時点、通貨、同一のトークンを使います。保有基準の代わりに当初のドル建て預入額を使わないでください。それでは、ドル価値がどう変わったかという別の問いになります。

まずポジションを特定する必要がある場合は、Uniswap v3ポジションの確認ガイドを使ってください。所有権、数量、手数料記録を確認する記事です。ポジションを特定してから、この比較を行います。

結果が異なるモデルを順に計算する

説明用のプールが、資産Aを2単位、資産Bを200単位持って始まるとします。Bを計算単位とし、この例では常に1 B = $1と仮定します。Aの初期価格は100 Bです。したがって、プールの当初価値は$400で、両側の価値は等しくなります。

手数料、費用、持分の変化は考えません。分かりやすくするため、モデルのプール全体を計算します。その一定割合の持分なら、すべての数量と価値が同じ割合で縮小します。

次に、外部市場でAの価格が400 Bになったとします。取引によってプールの価格もこの水準になっています。Uniswap v2の定積型モデルでは、準備残高はx * y = kを満たします。xとyは2資産の数量です。手数料がないので、当初の積は2 * 200 = 400です。

後日の価格ではy / x = 400となります。2つの式を解くと、x = 1、y = 400です。プールのAは減り、Bは増えています。

以下の両方に後日の価格、A = $400、B = $1を使います。当初の預入額$400は、A = $100だった以前の時点での評価です。

後日の価格での選択肢	Aの数量	Bの数量	後日の価値
当初の数量を保有	2	200	$1,000
価格調整後のモデルプール	1	400	$800

プールの価値は$400から$800に増えました。一方、当初の数量を保有していれば$1,000です。プールはこの基準より$200少なく、200 / 1,000 = 20%の差があります。

この割合の分母は、保有していた場合の価値です。同じ$200を当初の預入額$400で割れば50%ですが、この比較でのインパーマネントロスの割合ではありません。どちらの数字も、実際のプールの現在の収益率を見積もったものではありません。

比率の式は前提の範囲内で使う

この手数料なし、全価格帯の50/50モデルで、rを「後日の相対価格 ÷ 当初の相対価格」とします。保有に対する符号付きの差は次のとおりです。

2 * sqrt(r) / (1 + r) - 1

ここではr = 400 / 100 = 4なので、結果は-0.20です。不足の大きさとして表せば20%です。当初のドル建て預入額から20%が取り除かれたという意味ではありません。

小さな表で、方向と分母を確認できます。

相対価格の比率 r	保有価値に対するプール価値	保有に対する不足
1	100%	0%
2	94.28%	5.72%
4	80%	20%
0.25	80%	20%

最後の行は、下落でも不足が生じる理由を示しています。このモデルでは、4倍への上昇と4分の1への下落は、それぞれの保有基準に対して同じ割合の差になります。ドル建ての結果は同じではありません。

計算ツールを使う前に、プールの設計を確認してください。異なる配分、集中した価格帯、持分の変化、リバランスや複利運用を行う戦略には、別の入力が必要です。見慣れたトークンの組み合わせだからといって、このモデルが使えるとは限りません。

手数料、報酬、費用を別々に記録する

Uniswapの用語集は、インパーマネントロスを保有との比較として捉えています。流動性提供者の収入と支出をすべて表すものではありません。手数料なしの比較では、手数料収入を意図的に除いています。

実際のポジションでは、表示価値に何が含まれるかを最初に確かめます。プールの設計によって、手数料はプール残高に含まれることも、別途計上されることもあります。Uniswapのv3手数料ドキュメントでは、発生した手数料は自動でポジションに再投資されず、別に回収すると説明しています。使っている合計額が手数料を含むなら、手数料の行を追加してはいけません。

報酬として受け取る資産とその評価額も別に記録します。表示されたAPRは、自分の保有期間中の報酬や手数料で差を埋められる証拠にはなりません。取引費用やその他の実費は、両方の選択肢で範囲をそろえて純損益に入れます。

例えば、モデルの$800に仮定の別計上手数料$30を加えると、費用控除前で$830です。それでも保有基準の$1,000を$170下回ります。これは会計上の例であり、手数料収入の予測ではありません。手数料がすでに$800に含まれるなら、さらに$30を加えるのは誤りです。

資金を引き出さずに見直せる比較を作る

日付を付けて、次の項目を記録します。

1. プール、チェーン、ポジション識別子。
2. 比較する期間と両資産の当初の数量。
3. 同じポジションまたは持分に対応する後日の数量。
4. 両方の評価に用いる価格と見積時刻。
5. 手数料と報酬、およびポジションの合計額に含まれるかどうか。
6. 期間中の入金、出金、回収済み手数料、費用。

追加の入金や出金があるポジションを、最初の入金だけだったかのように照合することはできません。差を解釈する前に、これらの資金移動を分けてください。当初の数量や手数料の扱いが不明なら、正確そうな割合を示す代わりに、結果を不完全と記します。

ポートフォリオの合計額は保有資産を探す助けになりますが、当初の数量の現在価値は示しません。2つの画面で数量や対象範囲が違う場合は、先に残高照合ガイドを使ってください。上向きのグラフも現在の残高も、保有との比較成績を証明しません。

単純化したモデルでは、相対価格が当初の水準に戻ると手数料を除いた差はなくなります。「一時的」という言葉は、価格が戻ることや、費用やその他の損失が取り消されることを約束しません。有用なのは入力と限界を明示した比較であり、待つ、引き出す、流動性を追加するといった指示ではありません。