Perda impermanente: compare um pool com manter os tokens

Perda impermanente é uma desvantagem em relação a manter os tokens depositados em um pool de liquidez, avaliados aos mesmos preços posteriores. Uma posição pode ganhar valor em dólares e ainda ficar atrás dessa referência.

Para conferir, guarde as quantidades originais de tokens, as quantidades atuais da posição e um conjunto comum de preços. Registre taxas recebidas e custos separadamente. Um comprovante de depósito e o total atual de um painel, sozinhos, não mostram a diferença.

O exemplo abaixo representa um pool de produto constante com dois ativos, faixa completa, proporção 50/50 e sem taxas. Não é uma previsão, uma cotação de pool em tempo real nem um motivo para movimentar fundos. Não aplique seu percentual diretamente a uma faixa concentrada do Uniswap v3 ou a um cofre gerenciado.

Escolha a comparação antes de calcular a perda

A Balancer descreve a perda impermanente como o custo de oportunidade de fornecer liquidez em vez de manter os ativos individualmente. O movimento relevante é o preço de um token em relação ao outro. Os dois preços em dólares subirem na mesma proporção não cria essa mudança de preço relativo.

Anote as duas alternativas:

• Manter: as quantidades depositadas originalmente, avaliadas agora.
• Pool: as quantidades que sua participação representa atualmente, avaliadas agora, deixando explícito como as taxas são tratadas.

Use o mesmo momento, moeda e identidade dos tokens nas duas opções. Não substitua a referência de manter pelo depósito original em dólares. Isso responde a outra pergunta, sobre a mudança do valor em dólares.

Se primeiro precisar identificar uma posição, consulte o guia de posições do Uniswap v3. Ele verifica propriedade, quantidades e registros de taxas; use esta comparação depois de identificar a posição.

Acompanhe um modelo em que as respostas são diferentes

Suponha que um pool ilustrativo comece com 2 unidades do ativo A e 200 unidades do ativo B. B é a unidade de conta; assuma que cada B vale $1 durante todo o exemplo. A começa em 100 B. Portanto, o pool começa com $400, com o mesmo valor em cada lado.

Ignore taxas, custos e mudanças na participação. Para facilitar, o cálculo usa o pool inteiro do modelo. Uma fração fixa reduziria todas as quantidades e valores pela mesma proporção.

Agora suponha que o preço externo de A passe a 400 B. As negociações levaram o pool a esse preço. No modelo de produto constante do Uniswap v2, as reservas satisfazem x * y = k, em que x e y são as quantidades dos dois ativos. Sem taxas, nosso produto inicial é 2 * 200 = 400.

Ao preço posterior, y / x = 400. Resolver as duas equações resulta em x = 1 e y = 400. O pool agora tem menos A e mais B.

As duas alternativas abaixo usam os preços posteriores: A = $400 e B = $1. O depósito inicial de $400 foi avaliado antes, quando A = $100.

Alternativa aos preços posteriores	Quantidade de A	Quantidade de B	Valor posterior
Manter as quantidades originais	2	200	$1,000
Pool do modelo após ajuste do preço	1	400	$800

O valor do pool subiu de $400 para $800. Manter as quantidades iniciais, por outro lado, valeria $1,000. O pool fica $200 atrás dessa referência, ou 200 / 1,000 = 20%.

O percentual usa o valor de manter como denominador. Dividir os mesmos $200 pelo depósito inicial de $400 dá 50%, mas esse não é o percentual de perda impermanente desta comparação. Nenhum dos números é uma estimativa de retorno atual para um pool real.

Use a fórmula da razão somente dentro de suas premissas

Neste modelo 50/50 sem taxas e de faixa completa, r é o preço relativo posterior dividido pelo preço relativo inicial. A diferença com sinal em relação a manter é:

2 * sqrt(r) / (1 + r) - 1

Aqui, r = 400 / 100 = 4, então o resultado é -0.20. Expresso como tamanho da desvantagem, isso corresponde a 20%. A fórmula não diz que 20% do depósito original em dólares foi removido.

Uma pequena tabela facilita conferir a direção e o denominador:

Razão dos preços relativos r	Valor do pool como parcela de manter	Desvantagem em relação a manter
1	100%	0%
2	94.28%	5.72%
4	80%	20%
0.25	80%	20%

A última linha mostra por que uma queda também pode criar uma desvantagem. Neste modelo, uma alta de quatro vezes e uma queda para um quarto produzem a mesma diferença percentual em relação às respectivas referências de manter. Os resultados em dólares são diferentes.

Confira o modelo do pool antes de usar qualquer calculadora. Outros pesos, faixas concentradas, mudanças na sua participação e estratégias que rebalanceiam ou reinvestem exigem entradas diferentes. Um par conhecido de símbolos de tokens não comprova que este modelo se aplica.

Registre taxas, recompensas e custos separadamente

O glossário do Uniswap define a perda impermanente em relação a manter. Isso não é uma contabilidade completa do que um provedor de liquidez ganha ou gasta. Uma comparação sem taxas deixa intencionalmente de fora a receita de taxas.

Para uma posição real, primeiro descubra o que o valor exibido inclui. Dependendo do modelo do pool, as taxas podem estar nos saldos do pool ou ser contabilizadas separadamente. A documentação do Uniswap sobre taxas do v3 explica que as taxas acumuladas são coletadas separadamente, em vez de reinvestidas automaticamente na posição. Não acrescente uma linha de taxas separada se o total usado já as inclui.

Registre também os ativos de recompensa e sua avaliação separadamente. Um APR anunciado não prova que recompensas ou taxas recebidas cobrem a diferença durante seu próprio período. Custos de transação e outras despesas reais entram no resultado líquido, com o mesmo escopo para as duas alternativas.

Por exemplo, somar $30 hipotéticos de taxas separadas aos $800 do modelo resulta em $830 antes de custos. Isso ainda fica $170 abaixo da referência de manter, de $1,000. É uma ilustração contábil, não uma previsão de receita de taxas. Se as taxas já estão nos $800, somar os $30 novamente seria incorreto.

Monte uma comparação que possa revisar sem sacar

Crie um registro datado com estes campos:

1. Identificação do pool, rede e identificador da posição.
2. Período comparado e quantidades originais dos dois ativos.
3. Quantidades posteriores representadas pela mesma posição ou participação.
4. Preços e horário das cotações usados para avaliar ambas as alternativas.
5. Taxas e recompensas, indicando se estão incluídas no total da posição.
6. Depósitos, saques, taxas coletadas e custos durante o período.

Uma posição com depósitos ou saques adicionais não pode ser conciliada fingindo que houve apenas o primeiro depósito. Separe esses fluxos antes de interpretar uma diferença. Se faltar uma quantidade original ou o tratamento das taxas, marque o resultado como incompleto em vez de informar um percentual preciso.

O total da carteira ajuda a localizar ativos, mas não mostra quanto as quantidades originais valeriam agora. Se duas telas exibirem quantidades ou cobertura diferentes, use primeiro o guia de conciliação de saldos. Nem um gráfico em alta nem o saldo atual comprovam o desempenho em relação a manter.

No modelo simplificado, voltar ao preço relativo inicial fecha a diferença sem taxas. A palavra impermanente não promete que os preços voltarão nem que custos e outras perdas serão revertidos. O resultado útil é uma comparação com entradas e limitações declaradas, não uma instrução para esperar, sacar ou adicionar liquidez.