DeFiのAPRとAPY: 年率と実際の収益を比較する

DeFiの利回り表示で、APRは複利を含まない年率、APYは示された前提に基づく複利を含む年率です。どちらも、今月必ず得られる収益率ではありません。 2つの選択肢を比較する前に、それぞれの数字の裏にある資産、期間、再投資のルール、費用を確認しましょう。

この比較は、ウォレットを接続したり資金を動かしたりせずに、表計算シートで行えます。まず提供元による利率の説明と、日時を記録した表示値を用意してください。以下の例は仮定に基づく計算であり、現在の利回りや予測ではありません。

それぞれの割合が何を測るか確認する

Aaveの用語集は、複利を含むかどうかでAPYとAPRを区別しています。複利とは、それまでに得た収益も、その後の収益を生む計算に加わることです。元の名目利率が同じでも、この違いで計算結果は変わります。

表示	数字に含まれるもの	さらに確認すること
APR	複利を含まない年率	収益を再投資できるか、いつできるか
APY	想定した複利による年間の効果	表示に使われた前提
期間収益率	指定した期間の変化	入出金、価格、報酬、費用

これらの定義はDeFiの利回り比較を対象にしています。すべての融資の開示資料や銀行のAPRが、まったく同じ手数料の扱いを採用しているとは考えないでください。

資産を供給する際の利率と、借入利率も区別しましょう。前者は供給した資産に対する対価、後者は債務にかかる費用を表します。魅力的な供給利率でも、借入のリスクが解消されるわけではありません。すでにAaveで借りている場合は、その点を別記事のヘルスファクター確認で調べてください。

複利の差は一度だけ計算する

仮のトークン1,000単位を、固定の名目APR 12%で1年間運用するとします。手数料、価格変動、追加の入金、出金はないものとします。

収益を再投資しない場合、このモデルの収益は 1,000 × 0.12 = 120 トークン単位です。別に保有した収益を含む期末の総量は1,120単位になります。

次に、同じ名目利率が12回の均等な月次期間で付与され、毎月の収益も直ちに同じ利率を生むと仮定します。各期間の利率は 0.12 / 12 = 0.01、つまり1%です。年間の結果は次のようになります。

APY = (1 + APR / n)^n - 1

ここではnが12なので、(1 + 0.12 / 12)^12 - 1 = 0.12682503、約 APY 12.6825% です。期末の総量は約 1,126.83トークン単位 になります。

増えた6.83単位は、仮定した再投資によるものです。APYという文字自体に備わるボーナスではありません。Coinbaseの解説も、単利のAPRとAPYの複利効果を分けています。

この式は、名目利率と複利のスケジュールが確認できた場合にだけ使ってください。別のトークンで支払われ、再投資されない報酬が、自動的に基本利率を生むわけではありません。提供元がすでにAPYを表示している場合、そのAPYをAPR用の式に入れて、もう一度複利計算をしないでください。

年率表示を必要な期間に換算する

年率換算された利率は、1年に相当する指標を表します。「年率」という表示だけで、提供元がその利率を1年間約束したことにはなりません。年率12%は、月間収益率12%ではありません。

一定のAPR 12%で30日間の単利を、1年365日の規約で計算すると、次のようになります。

1,000 × 0.12 × 30 / 365 = 9.8630 token units

仮に APY 12%が一定 なら、一様に成長するモデルにおける30日間の等価な実効収益率は次のとおりです。

(1 + 0.12)^(30 / 365) - 1 = 0.00935820

これは約 0.9358%、1,000単位に対して 9.36トークン単位 です。暦月の日数や提供元の利息計上ルールは異なる場合があります。この換算は固定の年間モデルを示すもので、プロトコルの残高を正確に再現するものではありません。

この2つの12%は異なる入力値です。APYには年間の複利がすでに織り込まれていますが、APRには含まれません。APYから均等な月利を求めるには、APYを12で割らず、(1 + APY)^(1 / 12) - 1 を使います。

変動利率を固定利率の予測に使わない

Aaveの資産供給ガイドでは、供給利率は流動性の状況に応じて更新され、利用率やガバナンスのパラメータに左右されると説明されています。今日見た利率から、保有期間全体で適用された利率は分かりません。

別の仮の単利モデルを考えます。1,000トークン単位に最初の15日間はAPR 12%、次の15日間はAPR 6%が適用されるとします。元本は変えず、収益は別に保有します。利息は次のとおりです。

1,000 × (0.12 × 15 / 365 + 0.06 × 15 / 365) = 7.3973 units

最初の表示利率を30日間すべてに適用すれば、9.8630単位になります。差の原因は入力値の変化です。どちらの計算もAaveの利息計上シミュレーションではありません。実際のプロトコル会計には、固有の過去の記録とルールが必要です。

保有中のポジションでは、分かる範囲で実際に発生した数量を記録してください。現在のスクリーンショット1枚から利率の履歴を作り上げないでください。データが欠けている期間は、不完全なままです。

比較シートを1つ完成させる

ポジションまたは表示利率ごとに1行を作り、割合の順位を付ける前に次の項目を埋めます。

1. 識別情報と記録時点。 提供元、ネットワーク、市場、トークンのコントラクト、表示の日時、現在値か過去の値か。
2. 利率の基準。 APRかAPYか、供給か借入か、基本利率か報酬込みか、固定か変動か。
3. 複利。 頻度と、再投資が自動か、条件付きか、別の操作が必要か。説明が不明確なら不明のままにします。
4. 共通の期間。 開始日と終了日をそろえ、モデル計算では日数計算の規約を明記します。
5. 資産と評価額。 トークン数量と、選んだ1つの通貨での評価額を分けて記録します。報酬トークンには別の行を設け、日付付きの価格を記録します。
6. 費用と入出金。 表示利率に含まれる手数料、追加費用、入金、出金を記録します。含まれる手数料を二重に引いたり、新しい入金を収益と呼んだりしないでください。

トークン数量が増えていても、ドル建て価値が下がることはあります。プールの収益も、元の資産をそのまま保有した結果とは異なる場合があります。その基準はインパーマネントロスと保有の比較で別に扱っています。利率表示をそろえても、ポジションのリスクが同じになるわけではありません。

ポートフォリオ残高は、ある時点の価値であって、収益の証明ではありません。分かっていること、使った前提、未記入の項目を書いてシートを仕上げましょう。そうすれば、1つの割合から作った精密そうな予測ではなく、根拠を説明できる利率比較になります。